《认识一元一次不等式组及其解》公开课教案下载

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?教学重点：掌握一元一次不等式组的解法?

?教学难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集?

教学方法：探究合作

教学用具：多媒体课件

教学过程：

一、温故知新：　复习一元一次不等式的解法.

解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:

(1)2x-1>x+1;　　　(2)x+8<4x-1;

(3)2x+3≥x+11;(4)-1<2-x.

新课导入：一元一次不等式组的有关概念 同学们,我们来看下面的问题,看看大家能不能解决.上五庄纳卜藏去年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若该校计划每月烧煤x吨,则x满足怎样的关系式?

师:这是一个实际问题,请大家先理解题意,弄清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个知识点来解决问题,即先把实际问题转化为数学问题,再求解.

生:已知条件有:取暖时间为4个月,未知量是计划每月烧煤的吨数x,当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤(x+5)吨,这时总量4(x+5)>100;当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧(x-5)吨煤,这时总量4(x-5)<68.

即根据题意,得4(x+5)>100,①　

且4(x-5)<68,②　

未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

总结：一元一次不等式组的概念:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.

想一想：（1）在习题2.1第三题，如果要配置的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？

原料甲乙维生素C的含量|（单位|kg）600100原料价格|（元|kg）84现配置这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需要甲种原料的质量X（kg）应满足的不等式

（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出X（kg）应满足的另外一个不等式吗？

你能尝试找出符合上面医院一次不等式组的未知数的值吗？

探讨：你能求出这个一元一次不等式组的解集吗?如果把每个不等式的解集都在同一条数轴上表示出来,你可以看出它们的公共部分吗?你能写出这个一元一次不等式组的解集吗?

总结:一元一次不等式组的解集的概念:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.

解不等式组的概念:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.

三、例题讲解

例1解不等式组: 2X-1〉-X