北师大2011课标版《认识一元一次不等式组及其解》优质课教案设计

一、教学目标

1. 理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法，会解简单的一元一次不等式组。

2. 经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，发展学生类比归纳能力，逐步感知转化和化归的思想，熟悉数形结合的思想方法。

3. 培养学生独立思考的习惯，激发学生与同学交流合作的意识。

二、教学内容

1.一元一次不等式组及其解集的概念。

2.解一元一次不等式组。

三、重点难点

重点：

不等式组的解法及其步骤..

难点：

确定两个不等式解集的公共部分.

四、学情分析

我教学的对象是八年级学生，他们学习数学有很大的学习兴趣。已经学习了一元一次不等式的解法，具有一定的将实际问题数学化的经验。因此我在教学活动中尽量让他们参与到活动中来，有更多的机会来动手动脑，类比学过的知识，归纳总结得到新知识。通过学生间的合作探究，降低他们的学习难度，使他们体验到成功的喜悦。

五、教学方法

任务型教学、分级评价法、直观教学法、模仿示范法、情景教学和合作学习法

六、学习方法

课前预习、课堂内新旧知识类比归纳、结合小组合作探究法

七、教学步骤及主要内容

一、诱思

与节能环保有关的实际问题：(多媒体出示)

调查一：

某校今年冬季烧煤取暖，购买优质煤和普通煤共100吨，其中优质煤比普通煤多20吨.该校购进优质煤和普通煤各多少吨?

调查二：

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?

【备注】

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

二、导思

【探究1】　分析引例

问题1：对于课堂引入中的问题，师生共同分析数量关系，由调查一得到二元一次方程组，由调查二，列出一元一次不等式吗?能列出几个?

问题2：类比二元一次方程组

让学生感受在本题中x必须同时满足两个条件.

然后归纳出：既然两个条件必须同时满足，就把这两个不等式合在一起，用大括号连接，这样就组成一个一元一次不等式组.(板书)

4(x-5)<68.(4(x+5)>100，)

提问学生：什么叫一元一次不等式组?

对于学生的回答，不断补充纠正，让学生领会一元一次不等式组的内涵，最后得出概念：(展示投影)

关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

【备注】

对问题情境的进一步挖掘，在精心设计的一系列问题中，使学生十分自然地得到不等式组的概念.

【探究2】　不等式组的解集

三、练思

四、辩思

五、拓思

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、课堂练习

当堂检测

1、求不等式组 的解集为

2.不等式组x>-1(2x-1≤3，)的解集在数轴上表示正确的是(　　)

3.在直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是________.

4. 不等式组 所有整数解之和是

九、小结与作业

【课堂总结】

学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获.整理一下本节课的所学，写下来.

我掌握的概念：________________;

我学会了________________;

我还知道了________________.

教学说明：学生小结，教师对学生小结内容做肯定或补充.启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力.通过学生自我总结使之进一步理解一元一次不等式组的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一元一次不等式组的内在联系.促进学生对数学知识的记忆，并把所学知识结构化、系统化.

作业：

必做1.教材P55随堂练习.

选做2.教材P56习题2.8中1，2，3，4.

十、本课教学后记(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本课以素质教育为目的，运用《新课程标准》相关章节理论，结合教材重点、难点及数学学科特点，利用多媒体辅助教学，从观察、类比、归纳’等方面使学生得到锻炼，在愉快、轻松的氛围中学习新知，达到了初步解决一元一次不等式组的能力。

①[授课流程反思]

引导、点评学生表现，鼓励学生大胆说出自己的想法，引导学生对研究的问题归纳总结.并启发：(1)知识是从问题中来的，我们不怕问题，要善于去总结;(2)渗透数形结合思想.

②[讲授效果反思]

教学时，教师根据课改理念精神，利用学生对感性材料的兴趣，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并利用练习题调动学生学习的积极性，使学生的思维更加活跃，让学生在理解一元一次不等式组的有关概念的基础上学会用数形结合的思想解决数学问题.