北师大2011课标版《公因式为多项式的提公司因式法》集体备课教案设计

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（3）进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

教学重点：

能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式。

教学难点：

整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理。

教学过程：

“数与代数”是数学教育的重要组成部分，它可以帮助我们从数量关系的角度更准确更清晰地认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，是我们每个人应该具备的数学素养。因式分解是“数与代数”其中重要的一部分，对以后的数学学习起着深远的影响。

第一环节：复习旧知

上节课我们学习了提公因式法因式分解。请同学们回忆一下，一、确定公因式的方法：“三定”，定系数、定字母、定指数。

二、提公因式法因式分解的步骤：1）找出公因式；2）提取公因式。

老师想了解同学们的知识掌握情况，现在来考考你们。请找出下列各式的公因式。

老师将使用“随机抽人”的办法请同学回答问题。当你看到你的名字就立刻站起来回答。

这几个多项式的公因式都是单项式。那，公因式可以是多项式吗？

本节课我们就一起来学习《公因式为多项式的提公因式法》。（板书课题）

第二环节：探索新知

请同学们类比提单项式公因式的方法提出下列各式的公因式（逐个显示题目）。

请学生回答。

在进行第3题的因式分解前，通过观察我们知道 互为相反数，可以将 ，成功提取公因式。当我们遇到较复杂的题目，如： ，我们又该怎么办呢？

我们有必要总结一下符号变换的规律。

在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“–”号，使等式成立：

（1）b+a= （a+b） （2）y–x= （x–y） （3）-m–n= （m+n）

（4）–s2+t2= （s2–t2） （5）（b–a）3= （a–b）3

（6）（b–a）2= （a–b）2 （7）（–a–b）2= （a+b）2