《公因式为多项式的提公司因式法》精品优质课教案设计

一、备课寄语

爱是最高的师德，研究学生是最大的课程。

真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能走到心的深处。

二、课标要求

会用提取公因式法进行因式分解.

三、学习内容分析

本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系.

学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式。

四、学情分析

上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础.

学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验.

五、学习目标

1.经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。

2.会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)。

3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

六、重难点准确把握

重点：

用提公因式法把多项式分解因式

难点：

探索多项式因式分解方法的过程

七、主干问题及突破策略

【主干问题】

一.什么是因式分解?什么是提公因式法?提公因式法应注意哪些问题?

【突破策略】

1. 回顾与思考：复习提公因式法及注意事项

把下列各式分解因式：

【主干问题】

二.例题讲解

例1：(1)a(x–3)+2b(x–3)

【突破策略】

2. 引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式.由于题中很显明表明，多项式中的两项都存在着(x–3)，通过观察，学生较容易找到第一题公因式是(x–3)，而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解

【主干问题】

三.做一做

例2.将下列各式因式分解：

(1)a(x–y)+b(y–x) (2)3(m–n)3–6(n–m)2

【突破策略】

3. 在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：

(1)2–a= (a–2)(2)y–x= (x–y)

(3)b+a= (a+b)(4)(b–a)2= (a–b)2(5)–m–n= (m+n)(6)–s2+t2= (s2–t2)

4、通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力.

四.例题讲解

五.问题解决

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

提公因式法(2)

一、复习提公因式法及注意事项 三、做一做

二、典型例题分析 四、练习

(1)a(x–y)+b(y–x) (2)3(m–n)3–6(n–m)2

九、课后反思

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高;反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛.因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体.