《公因式为多项式的提公司因式法》新课标优质课教案设计

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二、教学任务分析

学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，因此，本课时的教学目标是：

知识与技能：

（1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程．

（2）会用提取公因式法进行因式分解．

数学能力：

（1）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力．

（2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想．

情感与态度：

通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：练一练——想一想——例题讲解——做一做——反馈练习——学生反思．

第一环节 练一练

1．如何确定公因式？

2．提公因式法因式分解应注意哪些问题？

在这里，通过几个逐步深入的问题，引起学生对旧知的复习回忆，也为本节课的学习做好铺垫，同时也引入新课。

活动内容：把下列各式因式分解：

（1）8 mn2+2mn （2）a2b–5ab+9b

（3）-3ma3+6ma2–12ma （4）–2x3+4x2–8x

活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．

注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，最好用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真正理解是第一位的．

第二环节 想一想

公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？

活动内容：因式分解：(1)a（x–3）+2b（x–3）

(2)y(x+1)+ y2 (x+1)2