《公因式为多项式的提公司因式法》优质课教案设计

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2.进一步掌握用提公因式法分解因式的方法。

●教学难点

准确找出公因式，并能正确进行分解因式.

●教学方法

类比学习法

●教学过程

一、回顾思考

提公因式法因式分解：

1.公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数; 2.字母取多项式各项中都含有的相同的字母;

3.相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂;

4.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号

（学生演板）把下列各式分解因式：

3x3-3x2+x -6ab3+6ab2+3ab

二、新课讲解

创设问题情境,引入新课

［师］上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.

（一）例题讲解

［例2］把下列各式分解因式

(1) a(x-3)+2b(x-3)

解：a(x-3)+2b(x-3)

=(x-3) (a+2b)

分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.

解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）

［师］从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？

［生］不是，是两个多项式的乘积.