《分式方程的应用》公开课教案下载

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学生活动经验基础：学生已经经历过用一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系。

二、教学任务分析

学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，为此，本节课的教学目标是：

（一）知识与技能

（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。

（二）过程与方法

（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。

（三）情感与态度

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

三、教学过程

（一）展

解下列分式方程

活动目的：回顾解分式方程的一般步骤，为新课讲解做铺垫，提供基础。

教学效果：经过上一节课的学习，学生都能熟练解分式方程．但是部分学生没有先化简，对于这一点老师应强调，因为实际应用题中的数据有时很大，如果不化简，会给计算带来麻烦。

（二）导

某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。分别求两年每间房屋的租金。

学

你能找出这一情境中的等量关系吗?

你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?

活动目的：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

教学效果：学生都能找出所有房屋的总租金和每间房屋的租金以及房屋总数之间的关系式，并能提出解出房屋总数的问题，应用列方程的一般方法解决这个问题，并能多角度思考问题，提出很多不同问题。

例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格。