北师大2011课标版《分式方程的应用》优质课教案设计

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经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

情感态度、价值观

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。

三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结

四、教学过程：

〔活动一〕创设情境，探究新知

师引：（视频）

师：看完视频，作为贵阳人的我们，有什么感触？

本届数博会以“数化万物，智在融合”作为年度主题。围绕“人工智能”“数据安全”“万物互联”“共享经济”“精准扶贫”5个专题，深度探讨大数据与经济、文化、社会、生态融合应用的发展方向。现在我们有两位小记者就在去数博会场馆的路上，让我们跟随着小记者的步伐，开始了本节课的探索之旅。（板书课题：5.4分式方程（第三课））两个小记者以不同的交通工具同时到达观山湖区国际展览中心，你能解决小记者抛出的第一个问题吗？

探究1、

记者小华乘公交车前往距学校21千米的观山湖区国际展览中心，30分钟后，记者李琪坐前往,出租车的速度是公交车的2倍，结果两人同时到达。求_____________? (两车的速度各是多少？)

自学提示：

这个是什么问题？基本公式是什么？

速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？

3、填表

?路程（千米）速度（千米／时）时间（时）自行车???公交车???4、根据以上的思考，我们能不能列出等式？如果能，请写出相应的等式。

学生根据自学提示独立思考。师生互动总结：此题中有两个相等关系，一个是时间关系，另一个是速度关系。若用时间关系设未知数，则用速度关系列方程。若用速度关系设未知数，则用时间关系列方程。

〔活动二〕迁移演练，方法探索

探究2：此次参加2018数博会的游客众多，目前还有2640人的基本信息未录入。为了防止数据输入出错，由两位程序操作员各向计算机输入一次，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少人的基本信息？

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式

（找）根据题意，找出本题的等量关系：

工作总量：甲输入的学生人数=乙输入的学生人数（都是 名学生）

工作效率：甲的输入速度=乙的输入速度 倍

工作时间：甲输入的时间=乙输入的时间 — 分钟（此处时间单位宜化为分钟）