北师大2011课标版《复习题》新课标优质课教案设计

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学生的知识技能基础：前面两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为用分式方程解决应用题问题打下了基础。

学生活动经验基础：以前学了解方程的步骤，现在为本节解分式方程用铺垫。

二、教学分析

学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，目的培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学目标：

1、用分式方程的数学模型反映现实情况中的实际问题，用分式方程来解决现实情境中的问题。经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。

2、经历“实际问题情境→建立分式方程模型→求解→解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

3、通过建立分式方程模型实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。培养学生对生活的热爱。

四、教学过程分析

重点：

1、审题、寻找等量关系，将实际问题转化成分式问题的数学模型。

2、根据实际意义检验解的合理性。

难点：

寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。

回顾：

1.解分式方程的一般步骤：

2.解方程： ＝2

注意事项：注意学生解分式方程的书写规范，引导学生回忆程解应用题的一般步骤，以及每一步应注意的问题。

教学内容：

例1. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？

引导学生按“审→设→列→解→验→答”的步骤解决问题。

例2. 中国2002年吸收外国的投资总额达 530亿美员元，比上一年增加了13%，设2001年我国吸收外国的投资为x亿美元，请你写出x满足的方程式？

例3.某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1:4，那么应抽调的管理人员数x,满足怎样的方程？

引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。列分式方程解应用题的一般步骤是什么？ 使学生明确列分式方程解应用题的一般步骤，及每一步应注意的问题.让学生类比列一元一次方程解应用题的一般步骤总结出列分式方程解应用题的一般步骤。强调两次验根的重要性。

课后作业：