北师大2011课标版《多边形的外角和》精品优质课教案设计

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3.通过公式的猜想、归纳、验证一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

教学重难点

重点:探究多边形的外角和定理。

难点:多边形外角和与内角和定理的应用。

教学手段

多媒体课件、几何画板、手机投屏

教学过程

一、情景导入

问学生早上有没有跑步的习惯，若有，沿着这样的五边形广场湖边跑。

引导学生观察：

1、身体方向改变的是哪个角，它们是哪些角？

2、在图中，你能求出这几个角度的和吗？

揭示课题：我们今天就一起去探索多边形的外角和

探究新知

探究1.多边形的外角、外角和概念

1、什么是三角形外角。（∠1、∠2、∠3是三角形外角，三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。）

由此让生总结表述：什么叫做多边形的外角呢？

2、定义

多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

探究2.多边形的外角和度数

1、猜想

三角形外角和是多少？四边形外角和是多少度？（学生小组合作交流，同时四边形外角和用几何画板演证习题4题）

五边形呢？想一想用哪些方法证明你的结论

2、探索发现