《多边形的外角和》优质课教案下载

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新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。结合本节课的内容特点我确定以下教学重点、难点。

重点：多边形外角和公式的探索和应用。

难点：多边形外角和的探索过程及转化的数学思维方法的渗透。

关键：通过设计系列活动，引导学生自己发现、分析和解决问题。

二、教学任务分析

本节课使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．结合本节内容，我确定以下教学目标：

1、了解多边形外角及外角和的概念。

2、掌握多边形的外角和公式，并能用公式进行简单的计算。

3、经历探索多边形的外角和公式的过程, 进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。

三、教学问题诊断分析：

随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图形的平移、旋转、拼剪等。在多边形外角及外角和的概念教学中，设计问题串，引导学生发现外角特征，合作交流用自己的语言总结外角定义。在多边形外角和定理的探索中设计了类比探究，实验探究，在用引平行线法探索五边形外角和时学生会感觉有困难，此时设计小实验启发探究。在探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从特殊到一般的规律我们在多边形内角和的学习中也有了基础，可以小组合作来完成。八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课,学生将会轻松、愉快地完成1。来

四、教学支持条件分析：

本节为有效实现教学目标，为实现“教师为主导,学生为主体,思维训练为主线,能力培养为主论,”的原则，教学方法采用引导发现法、自主探究法。借助实验操作法、多媒体辅助教学：结合学生认知规律，探索多边形外角和可以从用度量法、剪拼法体验多边形的外角和是360°。在用引平行线法探索五边形外角和时学生会感觉有困难，此时设计多媒体演示小实验启发探究。用多媒体演示让学生感知通过五边形无限缩小为一点，说明其外角和是360°。另外，有了多媒体的助力，大大增加了课容量。在本节教学中度量法、剪拼法、多媒体演示有效的帮助了学生的学习，起到了很好的提高课堂效率的作用。

五、教学过程：

在本节课教学过程的设计中，体现了创设学习环境为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，基于这种教学理念，整个教学过程中，穿插了系列活动，旨在充分调动学生的积极性。

（一）创设情景、引入新课

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步. 他每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？

【设计意图】从 实际问题入手 ，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。

（二）学习探究：

1、多边形的外角与外角和定义

问题1:观察图中的5个角有何特征？每个角的两边与五边形的边有什么关系？

问题2：你能给这样的角起个名字并下个定义吗？

问题3.每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？

教师引导学生观察外角特征，鼓励学生用语言来描述。

【设计意图】 本节课要探索 多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角及外角和的概念，才能进行其探索，因此设置了问题1和2，让学生观察图中的5个角有何特征，进而用自己的语言尝试描述外角定义。培养学生的语言表达能力，促进学生的思维。问题3为外角和定义提出做了引子。随后让学生在教材中勾画出多边形外角及外角和概念的关键词，以达到目标1。