北师大2011课标版《多边形的外角和》优质课教案下载

北师大2011课标版《多边形的外角和》最新教案优质课下载

学习重难点：【教学重点】多边形内角和定理和外角和定理应用【教学难点】两个定理的推导；运用转化的数学思想解决问题。

教学过程设计

一、自主学习(先独立完成，完成后师傅检查学友并讲解)

1．在平面内，由3条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做三角形；

在平面内，由（ ）条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做四边形；

在平面内，由（ ）条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做五边形；

……

在平面内，由（ ）条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做n边形；

在平面内，由（ ）条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。

2．写出下面五边形各部分的名称。（内角，外角，顶点，边，对角线）

3.完成上表。如三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角；四边形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角；……，n边形就有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角。

4.n边形的一个顶点上的对角线把这个n边形分成（ ）个三角形。n角形的内角和是（ ）. 多边形每增加一条边，它的内角和增加180°

5．多边形的外角就是（ ）。一个顶点的外角有（ ）个，位置上看是属于（ ）角，且两角的大小相等。

6.多边形的每个顶点上的外角各取（ ）个，它们的和就叫多边形的外角和。三角形的外角和是（ ），四边形的外角和是（ ），五边形的外角和是（ ），六边形的外角和是（ ），……，多边形的外角和是（ ）。

二　、典型例题及拓展变式

例1：证明多边形内角和定理和外角和定理。（师友合作完成，学友讲，师补充）

求证：多边形的内角和等于 (n-2)180°。（提示 ：采用分割成三角形的方法来寻找证明方法，在多边形的一个顶点上分割成三角形，在多边形的一边上取一个点分割，在多边形内取一个点分割而有多种方法）

求证：多边形的外角和等于360°

例2、拓展延伸

1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？

　　 　　 　　在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的边形叫做正多边形。

①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？

②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？

3．练一练：

①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、的内角分别是多少度？外角又是多少度？