北师大2011课标版《多边形的外角和》优质课教案设计

一、教学目标

1、经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。

2、培养学生自主探究的能力，在探究活动中，发展学生的说理能力与简单的推理能力。

3、让学生体验猜想得到证实的成功感，在解题过程中感受数学来源于生活，体验数学充满探索。

二、学情分析

本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，前面的知识为后面的知识做了铺垫.在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生合情推理的能力.在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探索内角和的问题有了一定的认识，八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高.因此学习本节内容，学生具备了参加探索活动的热情，所以把这节课设计成一节探索活动课.

三、教学重难点

教学重点：

多边形外角和定理的探索和应用.

教学难点：

灵活运用公式解决简单的实际问题;探索过程中说理能力与推理能力的培养.

解决策略：

设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。

设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题能力，交流合作能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

四、教学过程设计

本节课共有5个环节：

第一环节：情境引入，提出问题

第二环节：交流合作，解决问题

第三环节：归纳总结，探求新知

第四环节：应用练习，巩固提高

第五环节：分享收获，自我评价

五、教学过程

教学的主要环节

【情境引入 提出问题】

多媒体出示，“清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步”的图片。并提出问题：(1)小明在跑步的过程中，会经过哪些小路?(2)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角?(3)他每跑完一圈，身体转过的角有几个?分别是哪些角?

【学生活动】

同学们认真观察图片，独立思考，回答前三个问题。

【设计意图】

从生活中的实际情境出发，设计问题，激发学生的学习兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。

【交流合作 解决问题】

教师出示第四个问题：(4)在上图中，你能求出这五个角的和吗?你是怎样得到的?

教师引导学生自主探究。

教师组织学生分享成果。

问题引申：

1. 如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗?

2.如果广场的形状是八边形呢?

【学生活动】

同学们小组合作，交流探究，解决问题。

小组代表分享合作探究的成果，展示不同的方法。

学生继续思考，类比归纳，并组织语言总结结论。

【设计意图】

通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，自主探究，培养学生的合作意识。在合作中，提高学生的说理能力，推理能力，及逻辑思维能力。

【归纳总结 探求新知】

【应用练习 巩固提高】

【分享收获 自我评价】

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

七、本节课的亮点

1、本节课的设计突出多边形的外角和公式的探究过程，既是新知识的学习过程，又是旧知识的拓展过程。

2、设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。

3、设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题的能力，交流合作的能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

4、设计有梯度的练习题，巩固知识的同时关注不同程度的学生。