北师大2011课标版《回顾与思考》集体备课教案设计

北师大2011课标版《回顾与思考》集体备课教案优质课下载

1、通过动手作图理解三角形与平行四边形的关系，发现平行四边形的通性；

2、体会研究平行四边形一般到特殊的思想、类比的思想、转化的思想、推理的思想．

【教学难点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的联系和区别，如何作到上下贯通，灵活运用；

2、加深理解平行四边形、矩形、菱形、正方形和三角形旋转的关系以及关注图形中的中心对称的全等关系。

【教学过程】

环节一：动手操作、发现规律（设计意图：让学生在作图中感知三角形和平行四边形的关系）

（一）要求：请你借助下图中的三角形，利用尺规作图或其他工具作出一个平行四边形,说出你作图的依据，可以尝试用不同方法的作图.

（引导学生总结）：（1）所有平行四边形都是中心对称图形，可以看作是三角形绕一边中点旋转180度得到的，可以出现多对中心对称的全等三角形；

（2）通过三角形旋转探究，发现平行四边形的通性：①中心对称性；②两组对边平行且相等；③两组对角相等；④对角线互相平分；

（3）根据三角形的特殊性可以得到不同的特殊平行四边形，从而特殊平行四边形具有一般平行四边形不具备的特殊性。

环节二：一题多变，培养应变能力（通过课本题目变式分析,让学生更清晰认识到平行四边形的本质特征--中心对称）

〖例题1〗（课本51页14题）（设计意图：在基本图形里借助平行四边形性质发现一般结论）

用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平行四边形上的直细木条固定在点O处，拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？

（追问形式完成以下问题）

图中全等的三角形有____________________;这些三角形是不是中心对称关系的全等？

图中相等的线段有________________________;

与四边形BECF周长相等的四边形是__________;

S四边形BEFC =___________；

结论：过_____________________的直线平分平行四边形的面积和周长。

在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？

在图2中，以上结论还会成立吗？

这条木棒转动还可以有哪些情况？

环节三：课本寻“根”（设计意图：让学生理解平行四边形本质）

环节四：课堂小结，领悟思想方法