八年级下册（2013年11月第1版）《回顾与思考》公开课教案下载

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【重点】：三角形中位线定理、多边形内外角和定理的探索和应用。

【难点】：三角形中位线定理录活应用及多边形内角和公式的应用。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提高；第三环节：回顾小结，共同提升；第四环节：课后作业，拓展延伸；第五环节：课后反思。

第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。

1、“三角形的中位线”

内容：学习了三角形中位线的定义和性质定理。

例1. 如图3，在四边形 中，点 是线段 上的任意一点（ 与 不重合）， 分别是 的中点．请证明四边形 是平行四边形；

分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC, GF= EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以四边形 是平行四边形.

证明：（1）在 中，

分别是 的中点

且

又 是 的中点， ，

且

四边形 是平行四边形

目的：通过例题的练习和讲解，使学生进一步了解三角形中位线的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理，并能运用三角形中位线的性质进行解题。

实际效果：通过本例的讲解，使学生在掌握三角形中位线的性质定理的同时体会到三角形中位线的性质定理对于证明线段相等、线段平行等命题有着特殊的意义。

2、“多边形的内角和与外角和公式”

多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得变数。

内容：

（1）从 边形的一个顶点可以引出 条对角线，把 边形分成 个三角形。从而得出： 边形的内角和是 。

（2）多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

（3）在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

结论：多边形的外角和等于360°

例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？