九年级上册（2014年6月第1版）《复习题》新课标优质课教案设计

一、执教内容

一元二次方程的专题复习

二、教学目标

1：知识与技能目标

(1)掌握一元二次方程的概念基本形式、二次项系数、一次项系数、常数项、方程的解和根的判别式;

(2)观察方程结构，选择适当的解题方法;

2：过程与方法目标

(1)通过将作业前置，复习巩固一元二次方程的相关基本知识点，并训练学生的解题能力;

(2)在课堂练习中，通过题组的练习将知识点再一次提升，使每个层次的学生都能达到所要求的目标;

(3)通过能力的提升达到学生思维的发散，将不用的知识点作一个技能的叠加。

3：情感态度与价值观目标

通过将题目进行分层，使得班级的每个学生都能明确自身需要的到达的层次，每个学生在课堂上都能有所收获，增加其在数学总复习中的信心，再次建立学习和巩固数学的信心;对于优生而言，技能的叠加从而达到能力上的提升，是学生在未来的学习中能够学有所想，懂得将所学的知识进行整合，形成一个较完整的知识网络。

三、教学重点与难点

教学重点

(1)解一元二次方程的方案的选择

(2)一元二次方程的解和方程式的结构的观察和利用。

教学难点

会正确利用一元二次方程的解和方程式的结构，解决问题。

四、教学手段

运用多媒体课件和教具

五、教学过程

环节一(前置作业讲评)

【教师活动】

1.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是( )

A.3x+1=0

B.x2+3=0

C.3x2-1=0

D.3x2+6x+1=0

【学生活动】

学生正确的辨析ABCD选项中各方程的区别和联系。

【设计意图】

辨析一元二次方程的一般形式，明确其中二次项系数、一次项系数和常数项的基本概念。

【易错点分析】

A选项是没有掌握一元二次方程和一元一次方程的区别和联系。

B选项掌握一元二次方程的基本形式，但二次项系数和一次项系数、常数项概念不明确。

C选项掌握一元二次方程的基本形式，但常数项概念不明确。

D选项明确题目中对一次项系数无要求。

【教师活动】

2.请写出解为x=2的一元二次方程： .

【学生活动】

列出方程。

【设计意图】

复习方程的解的概念，并通过方程的解，逆向思维列出一元二次方程。

【易错点分析】

1.形如“x-2=0”方程意识停留在一次。

2.形如“x²-2=0”对方程的解的概念掌握不佳。

【教师活动】

3.解方程

【学生活动】

选用适当的方式方法解方程，得到正确的方程的解。

【设计意图】

复习一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法和方程无解的判断。 对解决方案的选择。

对公式法、因式分解法，特别是配方法的适用方程的数形结构进行分析。

【易错点分析】

(1)解为“x=2”方程的，对平方根、一元二次方程的解掌握不佳。

(2)解为“x=0”或“x=2”等式的性质，约去不等于零的数或式子等式不变。

(3)可选用公式法或配方法求解方程。若选用公式法，则对求根公式的掌握和计算准确。

(4)首选公式法，并利用的判别式判断跟的情况。

环节二(例题巩固)

环节三(难点提升)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课后作业

1.关于方程(x﹣2)2+4=0，正确的结论是( )

A.方程的一次项系数是0 B. 方程的常数项是4

C.方程有两个不相等的实数根 D. 方程没有实数根

2.若关于X的一元二次方程(k-1)x²+x-k²=0的一个根为1，则k的值为( )

A.-1

B.0

C.1

D.0或1

3.用配方法解方程x²-6x+2=0时，配方法后所得的方程是( )

A.(x-3)²=11

B.(x-6)²=7

C.(x-3)²=7

D.(x+3)²=7.

4.解方程x²-2x-399=0时，较好的方法是( )

A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法

5.方程x²-4x+5=0的根的情况是( )

A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根.

6.已知命题A ：“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”.则在下列选项中，可以作为“命题A是错误命题”的反例的是( )

A.b=-3 B.b=-2 C.b=-1 D.b=2

7.m是方程x²+x-1=0的根，则式子m²+2m²+2016的值= .

8. 解方程：

(1)3x²=2x

(2)(x+1)²=2(x+1)

(3)x²-2x-3=0

(4)x²-x+1=0

9.已知关于x的方程x2+4x+2k-b=0有两个相等的实数根，若k-b=1，求k的值.

※10.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，求菱形ABCD的周长.

※11.若关于x的方程.x²-mx+2=0与x²-(m+1)x+m=0有一个相同的实数根，求m的值.

七、板书设计

一元二次方程

概念：一元二次方程

二次项系数

一次项系数

常数项

根的判别式

根情况的判断

求根公式

八、教学反思