《利用边的关系判定三角形相似》集体备课教案设计

一、学生知识状况分析

学生知识技能基础：

学生在七年级下册第四章《三角形》里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念;在本章前面几节课中，又学习了成比例线段、平行线分线段成比例、相似多边形、相似三角形，并理解了它们的概念;现已具有了初步的平面图形知识，本节课是要在以前学习的基础上加深相似三角形部分的知识。本节课需要在上两节课的基础上增加“三边对应成比例的两个三角形相似”这一判定定理，在教学方法上我计划采用学生自主探索、分组讨论、总结，教师参与讨论并最后点评总结的方法。

学生活动经验基础：

学生在上节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件，已经有一定的探索经验;因此，本课时对学生来说，难度不是很大，关键是老师要用正确的方法，启发学生进行探索，做到师生互动，教师参加学生讨论并充分调动学生的学习积极性。使学生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能结合本节知识点，进行一些问题的解决，以巩固所学知识的运用。

二、教学任务分析

在复习上一节课所学的判定方法的基础上进一步学习三角形相似的条件，增加“三边对应成比例的两个三角形相似”这一判定定理，并对所学的各种三角形相似的判定方法进行梳理;使学生能掌握和综合利用相似三角形的判定条件和性质来判定两个三角形的相似，让学生结合实际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用;在教学中再辅以适量的练习使学生对所学的知识加深印象和增加解决问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能：

理解并掌握三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似，培养学生积极的思考、动手、观察的能力;

2、过程与方法：

以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定方法的目的;

3、情感态度与价值观：

在进行探索活动过程中发展学生的探索、发现、归纳意识并养成合作交流的习惯，使学生感悟数学知识在生活中的价值。

教学重点：

掌握相似三角形的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”

教学难点：

理解和应用相似三角形判定，“三边对应成比例的两个三角形相似”这条判定定理的教学难点在于使学生明白图形中对应边的比值必须相等，反之对应边的比值相等图形必相似。

教学关键：

正确地把握几何图形的结构和特点

教学方法：

探索、发现、归纳法

教具准备：

教师：多媒体课件， 学生：自制相似三角形。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备、自制学具;第二环节：情景引入、合作探索;第三环节：教师点睛、变式训练;第四环节：练习提高、中考对接;第五环节：课堂小结、课后拓展。

第一环节：课前准备、自制学具

活动内容：自制相似三角形(提前一天布置);

每人按照导学案自主学习环节画图并剪下来，以四人为一个活动小组互相监督，

与组内成员对比，观察三角形是否相似;

活动目的：通过学生自制相似三角形，希望学生从活动中了解怎样的情况下能制作出一组相似的三角形;从而让学生复习以前学过的相似三角形的判定定理：“两角对应相等的两个三角形相似”或“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”;并让学生自主探索三角形相似的其他定理，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

活动效果：学生通过自制相似三角形，发现通过“如果一个三角形的两个角与另一个三形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。”来制作相似三角形时，有一个角相同的两个三角形不一定相似;有两个角相同和三个角相同是一样的都相似;在探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”时学生发现：如果相等的不是夹角，那么这两个三角形不一定相似。那在研究三边时还有没有其它情况呢?也就是说孩子们在自制过程中或是小组探究交流时他们真的考虑到了多种情况，这也正是我们本节要交代清楚的内容，三边三角具备哪些情况时两三角形相似，哪些情况不一定相似，不一定相似的原因又是什么，本活动中孩子们都想到了证明效果不错。

第二环节：情景引入、合作探索

活动内容：组内成员交流展示制作的相似三角形，并多次改变K的值探索得定理，应用定理精讲例题同时进行一个变式训练与一个补充训练(见导学案的精释疑)。

例题变式1：如图，，求证：∠ BAD=∠ CAE。

补充例题：如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，

求证：△ DEF ∽ △ ABC。

活动目的：给学生一个表现自己的舞台，增强学生的自信心;将学习空间还给学生，让学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。

活动效果：在一个开放的环境下展示、，学生们以这样的方式，以自己的思维引入;而且引入的过程是学生们自己探索的过程，使用的结论是学生自己探索的结果;就让学生对学习有很高的兴趣，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神和语言表达能力。

文字语言：如果___________________________________，

那么这两个三角形相似。(判定定理3)

几何语言：如图，在△ ABC和△ DEF中

∵_____________________，

∴ △ ABC ∽ △ DEF。

图形语言：

第三环节：教师点睛、变式训练

第四环节：练习提高、中考对接

第五环节：课堂小结、课后拓展

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1、教师要给予学生自主探索三角形相似条件的时间，同时要为学生提供表现自我的舞台;让学生在探索中自己总结、提高;当然教师需要进行点睛般的教学。

2、注意改进的内容：在教师总结性的教学之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让思维活跃的部分学生的回答代替其他学生的思考;教师应该对小组讨论给予指导，并参与学生小组的讨论，对部分思维不活跃的学生要启发性的提出一些问题，帮助学生思考。