《相似三角形的对应线段的关系》优质课教案下载

一、教学目标

1、知识与技能：

(1)、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系;掌握定理的证明方法。

(2)、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。

2、过程与方法：

(1)、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

(2)、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

(3)、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律;通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心;通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。

二、教学重难点

教学重点：

相似三角形性质定理的探索及应用

教学难点：

综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系

三、教学方法与手段

探究式教学、小组合作学习、多媒体教学

四、教学过程

一、创设情境，引入新课

1、我们已经学了相似三角形的哪些性质?

2、问题情境：

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少?周长是多少?你能解决这个问题吗?

二、实践交流，探索新知

1、看一看：

△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?

2、算一算：

△ABC与△A′B′C′的相似比是多少?

△ABC与△A′B′C′的周长比是多少?面积比是多少?

3、想一想：

你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系?面积比与相似比又有什么关系?

4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢?你能加以验证吗?

5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程(多媒体)

6、归纳小结;相似三角形性质定理2

相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

三、基础训练，加深理解

四、综合应用，解决问题

五、拓展延伸，共同提高

六、回顾反思，畅谈心得

七、布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学设计说明

1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。

2、性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。

3、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。

4、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。