九年级上册（2014年6月第1版）《相似三角形的对应线段的关系》集体备课教案设计

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教材基于学生对相似三角形的性质的基础上，提出了本课的学习任务：理解相似三角形的性质，让学生经历探索相似三角形性质的过程，并在探索过程中，发展学生积极的情感、态度、价值观、体现解决问题策略的多样性，同时也力图在学习过程中，逐步达成学生的有关情感态度目标。为此本节课的教学目标是：

（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.

（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.

（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。

第一环节：探究相似三角形对应高的比.

引入语：

在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.

内容：探究活动一：

在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。

试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。

如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？

［生］解：（1） EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

（2）△ACD∽△A′C′D′

∵ EMBED Equation.3

∴ EMBED Equation.3

∵ EMBED Equation.3

∴△ACD∽△A′C′D′（两个角分别相等的两个三角形相似）

∴ EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

（3）∵ EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，CD=1.5cm

∴C/D/=3cm