《相似三角形的周长比与面积比》集体备课教案设计

《相似三角形的周长比与面积比》集体备课教案优质课下载

教学重点：相似三角形周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方的应用。

教学方法：探索归纳法、交流讨论教学法、多媒体教学法

教学工具：多媒体课件，三角板

教学过程：

（一）课前复习：

1.相似三角形的定义：

2.已知：△ABC∽△A’B’C’，相似比为1:2，则它们对应高的比是 ，对应角平分线的比是 ，对应中线的比是 。

（二）探究新知

如图，△ABC∽△A’B’C’ ，相似比等于2

请你写出图中所有成比例的线段;

△ABC与△A'B'C’的周长比是多少？ 面积比呢？

（3）若相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和面积之比吗？

（三）得出结论：定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

（四）知识运用：

1.判断正误：

（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（ ）

（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ）

2.填空题：

（1）两个相似三角形的相识比为1:3，则它们的周长比是 ，面积比是 。

（2）两个相似三角形对应中线的比为2:3，它们周长的和为20，则这两个三角形的周长分别为 。

（3）两个相似三角形的周长分别为36和12，则它们的面积比为 。

（4）如果两个相似三角形面积比为1:4，那么它们对应高的比为 。

讲解例题：

例2：如图：将?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC与?DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是?ABC的面积的一半。已知BC=2，

求?ABC平移的距离。