九年级上册（2014年6月第1版）《制作视力表》集体备课教案设计

一、教材分析

《制作视力表》选自北师大版九年级上册综合与实践。“制作视力表”是以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力的一节内容。借助“制作视力表”感受并理解E图形中蕴含的有关数量关系、图形变换、图形相似及其相似比等有关内容。本节内容的不仅研究数学图形，还与数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。同时以视力表为载体，提高学生把握事物内在规律的能力;体验数形结合的思想.

通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。在经历对数据的测量、分析、统计、观察、对比，以及经历图形“E”的形状、大小、位置、平移、旋转、轴对称的过程中充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.故教学时应注重培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论;可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流;引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。

本节综合与实践涵盖内容丰富，不仅蕴含数学知识，还涉及物理知识，对学生和老师都富有挑战，故我将本内容安排两课时，第一课时主要研究“视力表”中E图形间的联系，并根据探索的数学知识制作一张视力表;第二课时则研究视力与测试距离间的关系，会制作改变测试距离后的视力表。

二、教学重点

探索视力表中E图形蕴含的数学知识，并制作视力表。

三、学情分析

“综合与实践”课的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，它有别于学习具体的学科知识的探索活动，更有别于课堂上老师直接讲授。它是教师通过问题的策划引领，学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动，这就要求学生具备一定的数学活动经验和能将数学与实际生活紧密联系并综合应用的能力。九年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的创新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，并且学生在之前的学习中已经学习了全等、图形变换、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识，同时也对数据有着较好的处理能力。但是如何将客观现实中的实际问题转化成数学问题，并从中发现数学知识的能力仍有待提高，尤其“视力表”中学生可以很容易发现同一行的E图形是全等的，但是对于所有E图形是相似的确实仅仅通过观察，并不具有证明的思路。

四、教学难点

探索视力表中蕴含的数学知识，从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题。

五、教学目标

1、经历探究视力表制作原理，进一步积累数学活动经验，发展综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.

2、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步理解相似图形有关内容，会根据已知标准视力表中一个E的大小，制作整张视力表.

六、教学设计

一、创设情境，导入新课

提出问题：同学们，你们是否用视力表测过视力呢?那么“视力表”中是否蕴含着一些数学知识呢?我们能否利用这些数学知识制作一张视力表呢?——今天就让我们一同走进综合与实践课——《制作视力表》.

二、合作交流，解读新知

活动一： “一个”E

1、请同学们观察手中的测试距离为5m的标准对数视力表，你能发现它有哪些特点呢?

2、量一量：请同学们度量视力为0.12的“E”对应的a、b、c、d、e、f、g、h值，再以四人为一小组将度量的数据汇总到下表中，并与你的小组成员一同观察数据，看看你们有怎样的发现?(教师用几何画板进一步验证，总结出结论)

度量值/mm 姓名abcdefgh

得出结论：

(1)“E”的外边图形是正方形，a=b;

(2)“E”横向黑色条的宽=横向白色条的宽=竖向黑色条的宽，c=d=e=f=g=h;

(3)单个条的宽=“E”外边图形正方形边长的1/5，c=d=e=f=g=h=1/5a=1/5b;

3、通过对“E”的探索，现在你能说说看，如何作一个“E”吗?(全班交流，教师利用动画演示做最后的总结)

设计说明：此处通过先让学生观察视力表，发现视力表的特点，为后续探索视力表中E图形蕴含的数学知识奠定基础，并明确研究方向，继而在度量中发现一个E图形中蕴含的数量关系，也为后续制作视力表提供数据支撑，并在学生交流中明晰结论，最后让学生说一说如何制作一个E图形，学生提供多种思路，教师此处安排预设三种基本做法，学生如果能够说到，就逐一展示，学生如果说不到，教师可作为补充进行展示。总结结论时还需注意如果教师可直接发现五分之一的关系那就直接总结，如果没有可以在说“如何作一个E”环节让学生有一定思考后再总结。

活动二： “一行”E

1、在视力表中，除0.1对应的E只有一个，其余视力对应的每一行中都由多个E构成，那么如何作出“一行”E呢?(教师几何画板演示视力为0.2的一行E通过旋转、平移得到，或是轴对称得到)

2、得出结论

(1)同一行都是E都是全等的;

(2)同一行E之间可以通过平移、旋转、轴对称相互得到;

设计说明：学生在观察视力表时已明确，同一行的E是全等的，故此活动学生很容易想到利用平移、旋转、轴对称等图形变换进行相互转化。此处教师进行几何画板展示，有效直观的让学生感受到生活中处处洋溢着数学的味道。

活动三：“一列” E

1、观察表格，思考：视力与a之间存在怎样的关系呢?

2、请同学们四人为一小组，分别计算每一个视力中的a与视力为0.1中a的比值，并观察比值，看看此时你能得到怎样的结论?

设计说明：通过观察视力表，可以发现从上至下，视力在逐渐增大，而E的大小却在逐渐减小，通过思考此问题，让学生从表格中发现数的规律以及E图形的变化规律，再通过计算进一步证明提出的结论，从而验证了每一列E都是相似的。

三、应用新知，挑战自我

四、课堂小结，总结提炼

五、课后作业，拓展提升

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