《＊5一元二次方程的根与系数的关系》精品优质课教案设计

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两根之差。

能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、

证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己

的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极

学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动

中的成功感，建立自信心。

教学重点、难点

一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

一、复习回顾

内容：1、一元二次方程的一般形式？ ax2+bx+c=0 (a≠0)（板书）

2、一元二次方程有实数根的条件是什么？(△=b2-4ac≥0)

3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？

4、一元二次方程的求根公式是什么？

二、新课导入

通过前面的学习我们发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系数的关系的一种形式,除此之外,一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢?下面我们通过解方程来探究.

(1)x2-2x＋1＝0; (2)x2-2x-1＝0; (3)2x2-3x＋1＝0.

每个方程的两根之和与它的系数有什么关系?两根之积呢?

对于任何一个一元二次方程,这种关系都成立吗?与同伴交流

三、探究新知

内容：计算填表

方程

x1

x2

x1+x2?