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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级上册矩形的性质下载详情
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北师大2011课标版《矩形的性质》教案优质课下载

教学过程

一、情景导入

1.展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门、活动衣架、篱笆、井架等),想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质?

2.思考:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(动画演示拉动过程如图)

3.再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形),引出本课题及矩形定义.

矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都是矩形.

有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形是平行四边形,但平行四边形不一定是矩形,矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.

二、合作探究

探究点一:矩形的性质

【类型一】 矩形的四个角都是直角

如图,矩形ABCD中,点E在BC上,且AE平分∠BAC.若BE=4,AC=15,则△AEC的面积为(  )

A.15

B.30

C.45

D.60

解析:如图,过E作EF⊥AC,垂足为F.

∵AE平分∠BAC,EF⊥AC,BE⊥AB,

∴EF=BE=4,

∴S△AEC=AC·EF=×15×4=30.故选B.

方法总结:矩形的四个角都是直角,常作为证明或求值的隐含条件.

【类型二】 矩形的对角线相等

如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是(  )

A.2

B.4

教材