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九年级上册（2014年6月第1版）《正方形的判定》优质课教案下载
(3)怎样判断一个四边形是平行四边形？
(4)怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？
教师：你有什么方法判定一个四边形是正方形？这就是本节课要探究的内容．
二、探究新知
1．正方形的判定定理
课件出示教材第22页图1－20，提出问题：
将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开．怎样剪才能剪出一个正方形？
学生动手操作，教师巡视指导，并讲解：
因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形，因此只要保证剪口线与折痕成45°角即可．
教师：满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？
引导学生总结出正方形的判定定理：
对角线相等的菱形是正方形．
对角线垂直的矩形是正方形．
有一个角是直角的菱形是正方形．
教师：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？
教师：同学们能尝试完成这3个定理的证明吗？
学生独立完成，教师点评．
三、举例分析
A
A
G
G
例1：已知：如图所示,在Rt△ABC中, ∠C=90° , ∠BAC , ∠ABC的平分线于点D , DE⊥BC于点E , DF⊥AC于点F.
求证：四边形CEDF是正方形.
D