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教学重点：掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定以及证明方法。

教学难点：中点四边形的形状取决于原四边形的对角线的特点。

教学过程：

创设问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 情景，引入复习课知识概览图

二、讲授新课

（一）四边形的分类及转化

四边形之间的关系如图所示，对各种四边形的性质和判定可以从边、角、对角线三个方面分类识别．

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（四） 中点四边形

1、定义：顺次连接四边形各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。

2、结论: 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形．

3、特殊四边形的中点四边形的形状．

从探索中我们发现中点四边形与原四边形的对角线有密切关系．

先将原四边形分为：（1）一般四边形；（2）一般平行四边形；（3）矩形；（4）菱形；（5）正方形；（6）一般梯形；（7）等腰梯形；（8）直角梯形．为了便于观察、探索，我们列表如下：

序号名称图形两条对角线的关系中点四边形1一般四边形 不垂直、不相等平行四边形2一般平行四边形 不垂直、不相等平行四边形3矩形 不垂直但相等菱形4菱形 垂直但不相等矩形5正方形 垂直且相等正方形6一般梯形 不垂直、不相等平行四边形7等腰梯形 不垂直但相等菱形8直角梯形 不垂直、不相等平行四边形

原四边形的对角线与中点四边形形状的关系．

由上表我们可以发现如下规律：

原四边形对角线间的关系中点四边形举例相等菱形矩形、等腰梯形，对角线相等的四边形互相垂直矩形菱形，对角线垂直的四边形互相垂直且相等正方形正方形，对角线相等且垂直的四边形不垂直也不相等平行四边形一般四边形、平行四边形、直角梯形三、随堂练习 课堂检测

类型之一 矩形的性质及判定的应用

1．定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

2．矩形的性质．

矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质．除此之外，它还有自己特有的性质，矩形的相关性质定理如下．

（1）矩形的四个角都是直角．