《一元二次方程的概念》优质课教案设计

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【学习过程】

一.预习导学：（阅读教材第1至4页，并完成预习内容）.

问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为 ， 宽为 得方程 ，

整理得 .化简，得 .①

问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为

设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 个队各赛1场，所以全部比赛共_____场.列方程 化简整理得 ②

合作探究

(1)方程①②中未知数的个数各是多少？

(2)它们最高次数分别是几次？

两边都是 只含有 未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 的整式方程.

二.导学交流：

1.一元二次方程的概念.

2.一元二次方程的一般形式:

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 .这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是 ，a是 ；bx ，b是 ；c是

活动1小组讨论

例1将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

例2判断下列方程是否为一元二次方程：

(1)1-ｘ2=0 ； (2)2(x2-1)=3y ； (3)2ｘ2-3x-1=0；

(4) =0 ； (5)(x+3)2=(x-3)2； (6)9x2=5-4x.

例3下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？

-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4.

三．达标检测

1.已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m的值是