九年级上册（2014年6月第1版）《一元二次方程的概念》优质课教案设计

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教学重点：

一元二次方程的定义，一般形式与有关概念。

教学难点：

准确识别二次项系数，一次项系数和常数，并理解a≠0的原因

培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力．

教学设计：

一，温故知新

1.方程的定义是什么？

2.我们曾经学过哪些方程呢？

设计意图：以此使学生回忆起相关旧知，为探索新知做好铺垫.

二，情境引入

1，幼儿园某教室长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形地毯的面积为18m2，那么花边有多宽？

2，如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

3问：连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？

设计意图：通过上述实例，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。为学生归纳出一元二次方程的概念提供帮助．

三，探索新知

问：上述三个生活实例、数学问题得出下列三个方程：

1．(8一2x)(5一2x)=18

2．x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2

3．(x+6)2+72=102

议一议：上述三个方程有什么共同特点？

答：上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为　　　　　　　　ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，且a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程．

把 ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数，且a ≠ 0)称为一元二次方程的一般形式，

其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b 分别称为二次项系数和一次项系数．

四，随堂练习：