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九年级上册（2014年6月第1版）《一元二次方程的概念》教案优质课下载
重点：一元二次方程及其相关概念的理解．
难点：在具体情境中建立一元二次方程的数学模型，并归纳出一元二次方程的概念．
【教学过程】
情境引入
斜靠在墙上的梯子，当其顶端下滑一定距离时，其底端滑动多远？在矩形地面的中央铺设一定面积的矩形地毯，如果四周未铺地毯的条形区域宽度相同，那么这个宽度是多少？五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能找到这样的整数吗？这些看似风马牛不相及的问题，却蕴含着某些内在的联系,那究竟有什么联系呢？一起来看一看吧.
问题1 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子底端滑动多少米？
思考：如何将这样的实际问题转化成数学问题？（列方程）
8m
10m
8m
10m
设梯子底端滑动，那么滑动后梯子底端距离墙，依题意可得：
你会解这个方程吗？
化简整理得：
你会解这个方程吗?
思考：这是我们所熟悉的方程类型吗？（不是）
章头解读
方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,用现有的知识，我们并不能解决上面的方程，所以我们必须对方程进行进一步的学习.（必要性——为什么学）
本章我们要一起走进一元二次方程的世界，通过生活中的实际问题，抽象出数学模型，经历认识一元二次方程的过程，再对它的解法进行探究，最后回归生活，利用它来解决实际问题.（学习内容和方式——学什么，怎么学）
本章的学习目标——教材P30页（学习目标——学到什么程度）
接着我们再继续看刚刚提出的问题.
二．建立模型
问题2 幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？8m
5m
8m