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九年级上册（2014年6月第1版）《一元二次方程的概念》最新教案优质课下载
4．解决一些概念性的题目．
5．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
教学重点
一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．
教学难点
1. 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
2. 判定一个数是否是方程的根．
课时安排
1课时．
教学过程
一、导入新课
问题：如下图，有一块矩形铁皮．长100 cm．宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为(100―2x) cm，宽为(50―2x) cm．根据方盒的底面积为3 600 cm2，得
(100―2x)(50―2x)＝3 600．
整理，得
4x2―300x＋1 400＝0.
化简，得
x2―75x＋350＝0．
由这个方程可以得出所切正方形的具体尺寸．
学生活动：口答下面问题．
思考上述的方程
x2―75x＋350＝0．与一元一次方程有什么相同点有什么不同点？
老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．
像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．