《一元二次方程的概念》新课标优质课教案设计

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教学目标

一、情感态度与价值观

1. 从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。．

2. 通过师生的共同活动，激发学生探求知识的欲望，感受与他人合作的重要性。

二、过程与方法

1. 经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．

2. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展分析归纳能力．

三、知识与技能

1.知道一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。

2.准确说出一元二次方程的二次项、一次项、常数项。

教学重点、难点

1. 一元二次方程的概念

2. 如何把实际问题转化为数学方程

教学资源：多媒体，学案，练习测试

认识一元二次方程教学过程

教学活动1

试一试

某教室的地面是矩形，它的长为８m，宽为５m．如果在教室地面正中央铺设面积为１８m2 地毯，四周未铺地毯的条形区域宽度都相同，则这个宽度你能求吗？你还能提出什么问题？

（这一环节的设计意图，意在学生能用方程这一模型刻画实际问题。问题中又提出了第二个半开放性的问题：根据这一情境，结合这些已知量，你还能提出什么问题？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。）

教学活动2

想一想

观察下面等式：

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？