九年级下册（2014年7月第1版）《4解直角三角形》精品优质课教案设计

九年级下册（2014年7月第1版）《4解直角三角形》精品教案优质课下载

1、知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。

2、通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.

数学思考与问题解决：

通过综合运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余、锐角三角函数解直角三角形，培养学生分析问题、解决问题的能力。

通过探究发现解直角三角形所需的最简条件与解直角三角形的最优方法，使学生学会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。

情感态度价值观:

通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件及解直角三角形的最优方法的探究，培养学生的问题意识和探究精神。

三、教学重点及难点

教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形

教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用

四、教学用具准备

交互式一体机、计算器

五、教学过程设计

（一）、创设情景 引入新课

引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？

解析：由30°直角边等于斜边的一半就可得AC=6米。分析树高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的长为3 米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。

（二）、知识回顾

问题：

1．在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

讨论复习

Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？

总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT)

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°；

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2；