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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册4 解直角三角形下载详情
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北师大2011课标版《4解直角三角形》公开课教案优质课下载

(1)知道解直角三角形的概念,理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.

(2)能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

3.学习重、难点

重点:直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系,解直角三角形.

难点:合理选用三角函数关系式解直角三角形.

二、分层学习

1.自学指导

(1)自学内容:教材P72~P73例1上面的内容.

(2)自学时间:8分钟.

(3)自学要求:完成探究提纲.

(4)探究提纲:

①在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.

②在直角三角形中,除直角外的五个元素之间有哪些关系?

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则有:

a.两锐角 互余 ,即∠A+∠B= 90 °.

b.三边关系满足 勾股定理 ,即 a2+b2=c2 .

c.边角关系:sinA= ,sinB= ;

cosA= , cosB= ;

tanA= , tanB= .

③已知直角三角形中不是直角的五个元素中的几个元素,才能求出其余所有未知元素?(提示:可从“确定一个直角三角形,至少需要哪些条件?”来思考)

已知其中两个元素(至少有一个是边).

2.自学:学生可结合自学指导进行自学.

3.助学

(1)师助生:

①明了学情:了解学生自学提纲的答题情况(特别是第②、③题).

教材