北师大2011课标版《4解直角三角形》精品优质课教案设计

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情感态度价值感：经历研讨直角三角形边角关系以及利用这些关系解直角三角形的过程，发展归纳整理知识的能力和计算能力。

教学重点：解直角三角形的依据和方法。

教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

教学过程：

一、情景引入

回顾本章引言问题：

设塔顶中心点为 B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为点 C（如图）．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A 的度数．

在这个三角形中你还可以求出哪些量？

二、学习新课

1、定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．

在解直角三角形的过程中，要用到下面一些关系：

（1）三边之间的关系

（2）两锐角之间的关系

（3）边角之间的关系

2、条件探究

在Rt△ABC中,

（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗？

（2）根 AC= BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？

（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?

你发现了什么？？？

一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素:即3条边和2个锐角

在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.

三、自学指导

认真阅读课本73页例1与例2，注意解题格式。

四、例题回顾