北师大2011课标版《4解直角三角形》新课标优质课教案设计

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2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.

3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．

三、教学重点及难点

教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形

教学难点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用

四、教学用具准备

黑板、多媒体设备.

五、教学过程设计

（一）知识回顾

1以提问的形式回忆特殊角的三角函数值。

2小组讨论：

（1)在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）

（2）直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

师白：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？

总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT)

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°；

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2；

(3)边与角关系

（二）学习新课

1小组讨论

在Rt△ABC中,∠C=90°：

（1）已知a=4，c=8，求b, ∠A ,∠B

（2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c．

（3）已知c=20，∠A=60°，求 ∠B, a，b．

（4）已知a=1，b= ，求c, ∠A， ∠B