九年级下册（2014年7月第1版）《4解直角三角形》公开课教案下载

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提高观察问题，分析问题的能力。

教学重难点：

1.重点：解直角三角形的应用.

2.难点：直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化，解直角三角形。

教学过程：

-，实例引入

意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心 点偏离垂直中心线2.1 m.1972年比萨地区发生地震,这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍 巍然屹立,但塔顶中心点偏离垂 直中心线增至5.2 m,而且还在继 续倾斜,有倒塌的危险.当地从 1990年起对斜塔维修纠偏,2001 年竣工,此时塔顶中心点偏离垂 直中心线的距离比纠偏前减少了43.8 cm. 根据上述信息,你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的 角 θ(如图)”来描述比萨斜 塔的倾斜程度吗?

二，复习旧知

一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？有三条边和三个角，其中有一个角为直角

1）三边之间的关系 ：

（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°

（3）边角之间的关系：

三探究新知

在Rt△ABC中, ∠C=90

（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?

∠B AC BC

（2）根据AB=40 ，BC=20 你能求出这个三角形的其他元素吗？

∠A ∠B AC

（3）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 不能

总结：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形．

综上所述，得到解直角三角形有以下两种情况：1）已知一边和一锐角：一直角边一锐角，一斜边一锐角

（2）已知两边：两直角边，斜边和一条直角

四，例题练习

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，