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北师大2011课标版《4解直角三角形》教案优质课下载
本节课是在学习锐角三角函数之后，结合已学过的勾股定理和三角形内角和定理，研究解直角三角形的问题。本课内容既能加深对锐角三角函数的理解，又为后续解决与其相关的实际问题打下基础，在本章起到承上启下的作用。
由直角三角形全等的判定定理可知，一个直角三角形可以由它的三条边和两个锐角这五个元素中的两个(其中至少有一个是边) 唯一确定。有了锐角三角函数知识，结合直角三角形中的两个锐角互余以及勾股定理，就可由这两个元素求出其他元素，这就是解直角三角形。解直角三角形时，常常需要借助相应的直角三角形，寻求已知元素与未知元素间的关系式，这个过程体现了数形结合的思想。
本节课的教学重点是: 直角三角形的解法。
二、目标和目标解析
1.目标
(I)?了解解直角三角形的意义和条件。
(2)?能根据直角三角形中除直角以外的两个元素(至少有一个是边)，解直角三角形。
2.目标解析
达成目标(1)?的标志是:?知道解百角三角形的内涵，以及根据直角三角形中已知元素，明确所有要求的未知元素:?根据已知条件，能从全等三角形判定定理的角度，判断是否能解直角二角形。
达成目标(2)?的标志是:?根据元索间的关系，选择适当关系式，求出所有未知元素。
三、教学问题诊断分析
在直角三角形的边角关系中，三边之间的关系、两锐角之间的关系比较直按，而两边的比与
锐角的关系，虽然通过锐角二角西数概念的学习，学生有了一定的基础，但在具体的直角三角形中，根据已知条件选择恰当的锐角三角函数，还是有些困难，易混淆，也易出错。另外，解直角三角形往往需综合运用勾股定理、锐角三角函数等知识，具有一定的综合性。
本节课的教学难点是:?恰当选择锐角二角函数，把已知和未知联系起来。
四、教学过程设计
1、创设情境，引入新课
问题1 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般 要 满 足50°≤a≤75°. 现有一个长6m的梯子，问：使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？
（2）上述实际问题怎样转化成数学问题？
这个问题可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．sin75°≈0.97
（2）上述实际问题怎样转化成数学问题？
这个问题可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．sin75°≈0.97
想一想：⑴使用这个梯子安全攀上最高的墙时,梯子与地面所成的∠A是多少度？
师生活动：教师呈现问题并引导学生结合图形，观察已知的边、角和要求的边之间的关系，分析得到通过∠A 的正弦来求BC 的长。然后学生板演解题过程。
追问1 将上述问题推广为一般的数学问题如何求解?
师生活动: 学生思考并作答: 已知直角三角形的斜边和一个锐角，求它的一条直角边。利用