北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

学习重点、难点：

综合应用二次函数的图像与性质解决问题，提升学生能力。

一．知识回顾

1.二次函数 的图像是 ，顶点坐标为 ，当x= 时，函数有最 值为 。

2.如图，公路l旁边有两个仓库A、B,现要在公路边修建一个货运站P，使货运站到两个仓库的距离和最小（即PA+PB最小）请你确定货运站的位置。

二．课堂学习研讨

探究活动（一）

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E在BC上，BE=1，P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 。

探究活动（二）

如图，抛物线 EMBED Equation.3 的对称轴为直线x=-1，与x轴交于AB两点，与y轴交于点C,其中A(-3，0)，C(0，-2)

（1）求抛物线解析式；

（2）抛物线对称轴上是否存在一点P,使△PBC的周长最小，若存在，求出点P的坐标；

（3）点M是直线AC下方抛物线上一动点，是否存在一点M，使△ MAC的面积最大，若存在，求出最大面积和点M的坐标。

三．巩固练习

如图，抛物线 EMBED Equation.3 经过A、B、C三点，其中点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,3）

（1）求抛物线解析式；

（2）抛物线对称轴上是否存在一点P,使PB+PC的值最小，若存在，求出点P的坐标；

（3）点M是直线AB上方抛物线上一动点，是否存在一点M，使△ MAB的面积最大，若存在，求出最大面积和点M的坐标。

四．教学反思

EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT