北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》公开课教案下载

北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》公开课教案优质课下载

通过教学使学生了解分类讨论的主要原因

教学重点：

1、通过教学使学生会正确解答分类讨论的数学问题，能做到不重不漏的解答

2、通过教学使学生掌握用分类思想解题的策略

三、教学难点：通过教学使学生会正确解答分类讨论的数学问题，能做到不重不漏的解答

四、教学过程

（一）温故知新

1.如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q．若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ B ）

A．3 B．3或 C.3或 D.

2.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　B　）

A．80° B．80° 或 20°

C．80° 或 50° D．20°

若关于x的函数 与x 轴仅有一个公共点，则实数 k的值为 0或-1 ．

知识梳理

分类讨论思想，就是把要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的类别，然后逐类进行研究、求解的一种数学解题思想．分类思想的实质是按照数学对象的共同性和差异性，将问题划分为不同的种类，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．

引起分类讨论的主要原因：

（1）概念本身是分类定义的（如绝对值）；

（2）某些公式、定理、性质、法则是有条件和范围限制的；

（3）题目条件和结论的不唯一；

（4）含有字母系数的问题，需对该字母的不同取值范围进行讨论；

（5）图形的位置和形状不确定．

（三）我能行

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点P的坐标为　 （2,3）或（3,4）或（8,4） ．

考考你

已知方程 有实数根，求m的取值范围．