《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

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3、提高解题能力，增强得分意识和学好数学的信心。

【教学重点】：二次函数性质的运用。

【教学难点】：应用数形结合思想解决具体问题。

【教学过程】

一、教学引入

课程标准指出，数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，从而引发学生数学思考，获取学习方法。因此我首先利用现实生活中的建筑工程提出问题，吸引学生眼球，建立数学模型，让学生从现实生活中自然过度到数学领域，培养学生的建模意识。

【设计意图】：这样既能激发学生兴趣，又能体现数学知识与现实生活紧密联系。

二、展示自我：

【学习流程】观察图象，认真思考，回顾性质，完成学案。

你能从图中获得哪些信息？

1、二次函数概念：一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是 常数 ，a≠0）的 函数 叫做二次函数。其中a称为 二次项系数 ，b为 一次项系数 ，c为 常数项 。

2、 二次函数 图像是抛物线，是 轴对称 图形。

对称轴为直线 顶点坐标为

3、二次函数图象性质

①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。

③常数项c决定抛物线与y轴交点位置。抛物线与y轴交点坐标为(0, c)

④抛物线与x轴交点个数：

当 时，抛物线与x轴有2个交点。

当 时，抛物线与x轴有1个交点。

当 时，抛物线与x轴没有交点。

⑤抛物线y=ax2+bx+c的最值：

如果a>0，则当 时， ；