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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册圆的切线的判定和三角形的内切圆下载详情
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北师大2011课标版《圆的切线的判定和三角形的内切圆》优质课教案下载

教学重点:圆的切线的判定定理

教学难点:定理的运用中,辅助线的添加方法.

教学过程 :

一、回顾与思考

1.切线有几种判定方法?

(1)直线和圆有唯一公共点;

(2)圆心到直线的距离等于半径(d=r);

(3)切线的判定定理.

2.证明切线有几种题型?

1)直线和圆的公共点确定;连半径,证垂直。

(2)直线和圆的公共点不确定;作垂线,证半径。

二、经典例题

例1、如图,在△ABC中,∠BCA =90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由.

学生口述,教师板书

例2.如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边中点,连接AE,以AD为直径的⊙O交AE于点F,连接CF.(1)求证:CF与⊙O相切;

(2)点G在线段DC上,且EG=AB,试判断EG和⊙O 的位置的关系,并说明理由。学生探究归纳

例3.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,DG⊥AC于点G,交AB的延长线于点F.

(1)求证:直线FG是⊙O的切线;

(2)如图①若AC=10,cosA= EMBED Equation.3 ,求CG的长.

(3)如图②若AC=10 tan∠BAD = EMBED Equation.3 ,求BF的长.

(4) 如图②若BF=5. DF= EMBED Equation.3 ,求阴影部分面积

图①

图②

三.课后作业

教材