《8.1同底数幂的乘法》优质课教案设计

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能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；

2.过程与方法

①通过具体例子感受“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；

②会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算。

3.情感与态度

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．

教学重点同底数幂的乘法运算法则的推导过程，会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。教学难点同底数幂乘法的运算法则的灵活应用。设计理念让学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握同底数幂的乘法，解决有关同底数幂的乘法的相关运用问题。设计思路本节课是教材第八章《幂的运算》的第一节，在此之前，学生对有理数的运算有了一定的基础，对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机。教学过程设计教师活动学生活动设计意图活动一：创设情景，问题与思考，引入代数式

七年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学习激情和热情，学习时注意力能够高度集中但持续时间有限。为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意力，我通过数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理的例子引人本节课的新知识。

问题一：解决现实生活中的“大”数问题

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

问题二：思考并讨论如何计算102×108？

1、观察以上问题一中的式子，这是什么运算？（运算符号×；运算的种类为×、乘方。）

2、回忆：乘方的意义是什么？你能够解释吗？

（二）活动二：自主举例，探究归纳

1、学生自主举例，探究规律：

根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：

（1）25×22＝ ＝ ；

（2）a3·a ＝ ＝ ；

（3）5m·5n＝ ＝ （m、n为正整数）．

①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．

②猜想：

对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝？并说明理由（板书过程）．

③归纳并板书同底数幂的乘法法则．

2.自主推导法则:

教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a