苏科2011课标版《8.3同底数幂的除法》公开课教案下载

一、教材分析

本节内容是苏科2011版七(下)教材中的第八章的第三节第一课时内容，是在学生已经学习了“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”的基础上进一步探究幂的有关计算，体会幂的意义。在学生已有的学习经验的基础上，本节课的学习知识相对来说难度不是很大，学生容易理解接受;但是教材在例1的后面，给出了想一想和猜一猜，让学生通过探究归纳算式的结果的规律，猜想同底数幂的除法的法则。

二、教学设想

结合以往的教学经验和学生的认知水平，我对教材重新重新设计，让学生感知同底数幂的除法与乘法的联系，助力学生形成知识框架磨合理解同底数幂的除法是同底数幂运算的补充。结合乘方的意义和幂的意义，以及学生已有的知识经验，在小组讨论互相帮助的基础上，较好地完成了本节课的教学任务。

三、教学目标

1.根据乘方的意义和幂的意义，结合已有的知识经验，探索同底数幂的除法的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展学生的推理能力和语言表达能力。

2.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;

3.在探索同底数幂的除法的过程中获取成功的经验，建立自信心，提高学习数学的兴趣.

四、教学重难点

探索同底数幂的除法性质，并利用同底数幂的除法解决实际问题，理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

五、教学过程及设计意图

一、创设情境，引入新课

播放一则有关流感的新闻,引出生活中的卫生问题,带着学生感悟生活中的数学.

生活模型:

一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?

预设答案:1012÷109

追问1:你会运算吗?

学生可以根据已有经验说出答案和计算方法.

追问2:为什可以这样运算?

引发学生对已有经验的回忆,利用幂运算的定义进行解决.

【设计意图】创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律.学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系.渗透学生的日常习惯的教育.

二、新知探究,追根求源

填一填:

(1)(　　)×23=26

(2)(　　)∙a3=a6

(3)(　 　)∙ (-2)n=(-2)m

转化:

(a)26 ÷ 23=(　　)

(b)a6÷ a3=(　　)

(c)(-2)m ÷ (-2)n=(　 　)

概括:

1.结合已有知识对上述运算进行命名

2.请用符号语言概括上面的运算方法.

3.请用文字语言描述这个运算法则.

引出课题:同底数幂的除法

证一证:

请同学们结合刚刚的运算方法,自主验证法则的合理性.

预设方法:1.幂运算的定义;2.利用互逆运算结合同底数幂的乘法法则.

【设计意图】通过填一填、转化、概括三个环节来得到运算名称和法则内容，让学生经历同底数幂的除法的指数和底数从特殊到一般的过程，在“做”中不断增加感受，为学生由感性到理性的认识做铺垫。学生根据幂的意义，通过小组合作，互相帮助，探究出运算结果，并尝试在小组讨论交流的过程中，有条理地表达自己的想法，实现生生评价。

学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力.证一证是引导学生主动通过一般推演来验证自己所发现的结论，感受数学证明的乐趣。解决问题是前后呼应，进一步体会学习同底数幂的除法运算在现实生活中解决问题作用。

三、初步运用,理解新知

四、变式运用，深化理解

五、拓展运用，丰富理解

六、对比学习，寻根问底

七、提升运用，灵活理解.

八、课题小结，构建知识

九、课后习题，巩固知识

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

8.3同底数幂的除法

am÷an=am-n

法则:底数不变指数相减

拓展:am÷an·ap=am-n+p

最简幂形式

1.底数为负数

2.底数为积的形式

3........

可以转化的幂形式:相反数,相同底数的幂

一体机区域1012÷109

例1

例2

例3

例4

_______________________________

学生板书:

七、教学反思

1.精选引入情境，展现数学价值。

本课时通过创设实际情景引入，激发了学习兴趣，而后始终通过师生合作探讨，由特殊到一般，归纳出同底数幂相除的法则.又从一般到特殊加以应用和拓展，在设计和教法上体现以学生为主体，使学生从探索、练习、辨明中构建知识模型.一个合情合理又合时的教学导入，可以为学生的学习创设良好的氛围，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，促进学生主动学习新知.因此，导入的好坏是决定课堂教学效益高低的关键因素之一.通过生活化的流感问题材料，结合学生已有的知识经验和知识本身的规律，恰当的选择了特殊底数为10的除法作为教学起点，更能给数学知识赋予现实意义,渗透了学生日常个人卫生的养成教育，达到“生活化引入”的根本目的.

2.明确课时目标，重视生成反思。

3.厘清课堂小结，分层设置问题。

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