《综合利用三种方法证两三角形全等》优质课教案下载

一、教学目标

1.进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题.

2.能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用∵……，∴……”或“”的表述方式进行推理.

3.进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化.

二、教学重点

熟练运用“边角边”、“角边角”和“角角边”解决问题..

三、教学难点

熟练运用“边角边”、“角边角”和“角角边”解决问题.

四、教学过程

一、 回顾与思考

全等三角形判定方法一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) .

全等三角形判定方法二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

全等三角形判定方法三：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

试一试：如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

(1)根据“SAS”需添加条件 　 ;

(2)根据“ASA”需添加条件 　 ;

(3)根据“AAS”需添加条件 .

二、 分析与讨论

1.如图,∠A=∠B，∠1=∠2，EA=EB，你能证明AC=BD吗?

2.如图,点C、F在AD上,且AF=DC,∠B=∠E,∠A=∠D，你能证明AB=DE吗?

三、 归纳与总结

四、理解与应用

五、 巩固与练习

六、 拓展与提高

七、 课堂小结

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