八年级上册（2013年6月第3版）《5。2平面直角坐标系》优质课教案下载

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三、学习目标

1.在同一平面直角坐标系中，探索图形平移、翻折变化与点的坐标变化之间的关系.

2.通过探索活动,将观察到的结论推广到一般情况,形成关于对称点坐标之间关系的一般认识.

3.在探索过程中,充分感受“数形结合”的数学思想，体会“从特殊到一般”及“类比”数学方法。

四、教学活动

1．活动内容

在同一平面直角坐标系中，探索图形平移、翻折变化与点的坐标变化之间的关系.

2．活动的组织与实施

在同一平面直角坐标系中，探索图形平移、翻折变化与点的坐标变化之间的关系.

通过学生动手画图操作，小组讨论等探索活动,将观察到的结论推广到一般情况,从而形成关于对称点坐标之间关系的一般认识.

教学资源的准备：学案、PPT课件、几何画板软件、希沃授课助手。

3．活动的设计意图

本节课首先从复习上节课内容出发，让学生在描点画图中得到等腰三角形，从而为我们例3的顺利实施做好铺垫。而例3在原有课本例题基础上进行了改编，目的是为了自然得到关于x轴对称的两个等腰三角形，让问题的探究变得自然而又意义。由此开始了探究关于x轴对称的点的坐标之间的关系之旅，让学生经历先猜想再论证的方式符合研究问题的一般方法。由于例3中的点的位置有一定的特殊性，在研究问题的过程中先借助几何画板的优越性将此等腰三角形拖动到任意位置，再进一步猜想任意三角形、任意多边形关于x轴对称的点的坐标的变化规律，从而形成了一般性的结论。研究过图形关于x轴对称的点的坐标关系，很自然接下来研究关于y轴的坐标变化关系。探究过程是在学生操作猜想的基础上进一步验证，充分渗透从特殊到一般、类比的数学思想方法。初中阶段已经学习的图形变换方式就是翻折、平移和旋转，因此很自然接着研究平移变换所带来点的坐标变化关系。以向左平移一个单位为例，教师先通过操作让学生大胆猜想其他方向的变化方式，再让学生动手操作一一得以验证，从而得出图形平移带来点坐标变化规律。接着加“两次”平移的例子，让学生继续加深对坐标变化规律的理解和认识。最后从特殊到一般，从数字到字母总结规律。“中心对称”这部分内容由于新教材已经将其放在初二下学期学习，因此旋转变换所带来的坐标变化规律将作为选学内容，让不同层次的孩子在一节课的学习中得到不同的发展。

4.活动过程

活动内容活动的组织与实施（含教师活动和学生活动）

设计意图复习巩固

（1）在平面直角坐标系中画出点A（3，5）、 B（1，0） 、C（5，0） .

（2）依次连接，将得到一个怎样的图形？

教师让学生在方格纸上描点画图得到等腰三角形

为了例3的引入做好铺垫，也对旧知巩固复习例题 如图，点B（1，0）、C（5，0），试在平面直角坐标系中画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，画出点A并写出它的坐标．

教师让学生在方格纸上画图在原有课本例题基础上进行了改编，目的是为了自然得到关于x轴对称的两个等腰三角形，让问题的探究变得自然而又意义观察这两个三角形，它们是通过哪种变换得到的？请先写出对应点坐标，再说说它们之间有怎样的关系?

让学生先观察写出点的坐标再找寻坐标之间的关系

为得到沿x轴翻折的点的坐标关系做铺垫探究一：将此等腰三角形ABC平移到平面直角坐标系的任意位置，把它沿x轴翻折，请先写出对应点的坐标，再观察它们之间有什么关系？你有什么发现？

学生经历先观察再思考猜想最后论证的过程由于例3中的点的位置有一定的特殊性，在研究问题的过程中先借助几何画板的优越性将此等腰三角形拖动到任意位置

任意三角形ABC把它沿x轴翻折，刚才的结论还成立吗？