《5。2平面直角坐标系》集体备课教案设计

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【重、难点】

重点：由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置

难点：坐标轴上点的坐标有什么特点的总结

【教学过程】

一、创设情景，感悟新知

1.出示班级课表

提问：（1）你能描述出音乐课的位置吗？

（2）第一节历史课在哪儿？

（3）你能用刚学的一对有序实数对来简单表示吗？

2. 课本情境，请同学们思考下面的问题？

(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？

(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，

小丽能找到音乐喷泉吗？

(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能

找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？

通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，

小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。

二、探索规律，揭示新知

生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

如图，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。

反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。