八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》优质课教案下载

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【学习重点】

1．一次函数、正比例函数的概念及关系。

2．会根据已知信息写出一次函数的表达式。

【课内助学】

问题情境

1．给汽车加油的加油枪流量25 L/min. 用y（L）表示油箱中的油量，用x（min）表示加油时间，

（1）若加油前油箱里没有油，则y与x的函数关系式为 ；

（2）若加油前油箱里有6L油，则y与x的函数关系式为 。

2.等腰三角形的底角为x°，顶角为y°，则y与x的函数关系式为 。

3.一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高20cm，x年后，小树的高度为ycm，则y与x的函数关系式为 。

4.夏季的高山从山脚起每升高100米温度降低1℃，已知山的高度是h米，山脚的温度是26℃，山顶的温度是t℃，则t与h的函数关系式为 。

5.已知长方形的长为10cm，宽为acm，面积为scm2，则y与x的函数关系式为 。

讨论：根据问题探讨上述的函数关系式有什么共同的特征。

1.这些函数表达式中，自变量是什么？

2.函数表达式的左右两边各具有什么的特征？

归纳：一般的，形如 的函数叫做 ，其中 为自变量， 是 的函数。

特别地，当b=0时， ，y叫做x的 。

注意：1.自变量的指数为 次；

2.含自变量的式子为 ；

3.自变量的系数k ；

4.正比例函数的关系也是一次函数，它是当 时的一次函数。

例1：用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，指出其中的一次函数、正比例函数。

（1）正方形面积S随边长x变化而变化；

函数表达式：

（2）正方形周长l随边长x变化而变化；