苏科2011课标版《6.2一次函数》精品优质课教案设计

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【教学重点】会用待定系数法确定函数表达式；

【教学难点】会根据实际问题中的已知条件确定函数表达式.

【教学过程】

一、独学

要求：自学课本P145-146例1和例2，并完成以下两个问题．

（教师巡视，关注弱生，同时收集典型解答和典型错误，以备展示用）

问题1

某水池的的容积是90m3，水池中已有水10 m3，现按8 m3/h的流量向水池注水.

（1）写出水池中水的体积V与进水时间t之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）t＝0时，求V的值；

（3）你还能提出什么问题？

问题2

某登山队登山前了解到，山上的气温T（℃）是海拔h（km）的一次函数．已知当海拔是0.5km时，气温是2℃，当海拔是1km时，气温是－1℃，求气温T与海拔h的函数表达式．

二、组议

4人一小组讨论，一人负责发言，一人负责记录，组长负责讲解．教师巡视．

三、展评

教师展示问题1的解答，强调规范，带来学生感受现实生活中存在大量的一次函数模型，我们可以根据文字语言表达的函数关系转化为函数表达式，同时提示学生关注现实情境中的函数的自变量的取值范围．

可以让学生举例：如温度与海拔的函数关系式、匀速行驶的路程与时间的函数关系式、通话话费与通话时间的函数关系式，等等．

教师展示问题2的解答，并适时追问：

1．为什么这样设？（强调待定系数法的前提）

2．设完后需要解决什么问题，已经有什么已知条件？（渗透方程的思想）

3．解答方程组，感受两个未知数k、b需要两个条件（为后面图像研究是两点确定一条直线做铺垫）

4．写出结果．

并在追问后由学生说出待定系数法（先设出函数的表达式，再根据已知条件确定表达式中未知的系数，从而得出函数表达式的方法叫待定系数法）的前提和步骤：

（1）设：设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；