八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》公开课教案下载

八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》公开课教案优质课下载

学生此前已经学习了一元一次方程、二元一次方程等相关知识，并且通过《平面直角坐标系》相关内容的学习，已经构建了一些数形结合的模型，树立了数形结合的思想．另外，上一节《函数》有关知识的讲解，让学生体验到函数的变化思想．在这种情况下，学生学习一次函数的相关内容，学习起来应该是循序渐进、轻松的．

【教学目标】

1.经历一次函数概念的抽象概括形成过程，体会模型思想，进一步发展学生抽象思维能力；

2.理解一次函数与正比例函数的概念，结合具体情境，确定一次函数与正比例函数的表达式，发展学生的数学应用能力；

3.体验函数是处理和解决实际问题的有力工具．

【教学重点】理解一次函数和正比例函数的意义．

【教学难点】根据条件确定一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力．

【教学过程】

一、情境导入（前言：今天老师在开车上班过程中遇到了一系列数学问题，现在整理出来让大家交流思考）

(1)已知汽车的速度是80km∕h，你能表示出汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t（h）之间的关系吗？

(2) 假设到达加油站时，油箱里的油恰好全部用完，加油枪的流量为25L/min.你能表示出此时油箱的油量y（L）与加油的时间x（min）之间的关系吗？

(3)先加油,再出发，汽车油箱里有油8L，加油枪的流量为25L/min.此时，你还能表示出油箱的油量y（L）与加油的时间x（min）之间的关系吗？

(4)路边有一圆形建筑物，你能表示出圆面积S与半径r之间的关系吗？

(5)乐余到南丰约10km，你能表示出汽车行驶的平均速度V（km/h)与时间t(h)之间的关系吗？

(6)每行驶100km耗油9L，出发时油箱里的油只有8L.你能表示出行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶的路程s（km）之间的关系吗？

学生活动：让学生通过口答的形式列出关系式，其中（1）到（4）学生可以熟练答出关系式，（5）与（6）适当的让学生进行思考后作答．

（设计意图：通过6个简单的学生们身边出现的实际问题让学生列出关系式，初步感受函数的式子，体验建模与函数思想．这6个问题是一个问题串，具体情境背景是老师出发上班的过程中的一系列数学问题，体验数学来源于生活，又应用于生活．而且这6个小问题的设计拉近了老师与学生的距离，吸引了学生的注意力,激发了学生求知欲．这里采用了复习旧知识，诱导新内容的方法，达到学生的运用意识．）

二、合作探究

⑴我们能把这些函数表达式分分类吗？说说你分类的依据；

⑵你能再举几个类似这种形式的函数表达式吗？

⑶若把因变量和自变量分别用y和x来表示，常数记为k和b，你能用数学式子来表示上述函数吗？

学生活动：6个函数关系式是

学生将得到的6个函数关系式进行分类，分类无对错，只要有道理就可以，通过学生分类让学生说出分类的道理即可．

（设计意图：通过学生分类与举例，教师在教学上适当的设疑立障，引导学生大胆的猜想，鼓励学生积极的思维，学生经过探索、交流、进行思想的碰撞，最终形成分类的共识，归纳得出一次函数与正比例函数的概念．

三、形成概念