八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案设计

八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案优质课下载

教学准备多媒体教学过程二次备课情境创设

展示学生作业中的6个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据

探索活动（一）

探索图象的特征；（1）每个函数的图象分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？

由此得到反比例函数图象的性质：

反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k〈0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；

再用函数的观点分析反比例函数的特征

三、例题教学

例1、已知反比例函数y= 的图象经过A（2，—4）。

（1）k的值

（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

（3）画出函数的图象

（4）点B（ ，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？

例2、若反比例函数y= EMBED Equation.3 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。

四、探索活动（二）

如果将反比例函数的图象绕原点旋转 ，你有什么发现？

将反比例函数的图象绕原点旋转 后，能与原来的图象重合。

因此我们可以得出一个结论：

反比例函数y= 的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点

五、练习

1、反比例函数①y= ；②y= ；③7y= — ；④y= 的图象中：

（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是

（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是