《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案设计

《11.2反比例函数的图象与性质》教案优质课下载

展示学生画的图像

复习一次函数的图像与性质

二．探究交流：

1.展示华罗庚的图片及语言：

2.画一画：同学们，在上节课我们画出了反比例函数 、 、 、 的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？

引导学生思考如下问题：

（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）

3.做一做：数学实验室：

反比例函数 的图像随k值的变化情况．

4.想一想：总结：

反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图像是双曲线．

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

5.测一测:教师出题 学生出题 变题注重考查数于形的对应

6.讲一讲：例1　已知反比例函数y＝ 的图像经过点A（2，－4）．

（1）求k的值；

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

（3）画出函数的图像；

（4）点B（ ，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？

（5）点E（ ，m）、F（－3，n）在这个函数的图像上,比较m与n的大小

反思方法：（1）待定系数法 关键词

（2）数与形的对应

（3）列表描点连线，利用性质